Elementos de Máquinas

3.1.5.- Tornillo Sin Fin - Corona.

TORNILLO SIN FIN (Recuperado de https://youtu.be/bhAx4Jt4nHE)

a).- Generalidades

El engranaje del tornillo sinfín-corona, encuentra aplicación en la transmisión de movimientos de rotación, entre ejes cruzados, generalmente a 90º. (Fig. 3.107).

Fig. 3.107 Engranaje tornillo sin fín - corona.

Características del engranaje tornillo sin fin-corona.

• En el engranaje tornillo sin fin-corona, el contacto entre dientes es lineal, lo cual permite la posibilidad de transmitir altas potencias, al contrario que en los engranajes helicoidales cruzados en los cuales el contacto entre dientes es puntual.

• Por el tipo de contacto entre dientes, son los engranajes menos ruidosos.

• Este sistema permite, en un pequeño espacio, obtener relaciones de velocidad comparativamente altas (reducciones hasta de (100:1) y multiplicaciones de (1:15)), a costa de un rendimiento bajo.

• Esta posibilidad les hace aptos para su empleo en cajas reductoras de velocidad.

• En Condiciones extremas de carga, por el tipo de contacto existente entre dientes se genera mucho calor, por tanto, es un punto muy importante a tener en cuenta en el diseño del sistema.

• El tallado de la corona se realiza, normalmente, por generación mediante una fresa llamada fresa madre, reproducción aproximada del tornillo sin fín con el que dicha corona engranará. En cuanto al tallado del sin fín, generalmente se talla por fresado empleando fresa de módulo, si bien en el caso de sin-fines de pequeñas proporciones (inferiores al módulo 1) también se pueden roscar por torneado a punta de cuchilla.

b).- Elementos fundamentales.

Considerando la sección representada en la Fig. 3.108, el engranaje tornillo sin fín-corona se puede comparar con el engranaje de una rueda con una cremallera helicoidal.

Fig. 3.108 Engranaje tornillo sin fín - corona.

Por cada vuelta de tornillo, el perfil de la cremallera se desplaza el paso de la hélice (Pz) y la corona que tiene (Z₂) dientes en total, gira (Z₁) dientes (siendo Z₁, el número de dientes del tornillo).

Entonces tendremos, que la relación de transmisión será:

El giro sin deslizamiento se logra, sobre él circulo primitivo de la corona, en el que el paso aparente (Pt) es igual al paso axial (Px) de la cremallera. (Fig. 3.108)

Luego:

Llamando mt, al módulo aparente y mx al módulo axial, tenemos que:

mt (corona) = mx (tornillo)

Diámetro primitivo de la corona:

c).- Estudio del tornillo sin fín.

El tornillo sin fin, es el única elemento dentado que no tiene un diámetro primitivo concreto, facilitando esto, la adaptación a las dimensiones correspondientes a las distancias entre centros del sistema a construir.

En el tornillo sinfín se denomina cilindro de referencia (cilindro correspondiente al diámetro primitivo), al cilindro sobre el cual se definen las cotas geométricas del filete. (Fig. 3.109)

Fig. 3.109 Tornillo sinfín.

El tornillo puede tener más de una entrada.

Fig. 3.110 Tornillo sinfín con cuatro entradas.

Donde:

• d₁ = Diámetro de referencia

• Z₁ = Número de filetes del tornillo sinfín

• ₁ = Angulo de la hélice dé referencia respecto de la dirección del eje.

• = Angulo de avance, es el ángulo de la hélice de referencia respecto a una dirección perpendicular al eje.

• Pz₁ = Paso de la hélice de referencia

  (5.3)

• Px₁ = Paso axial, es la distancia medida entre dos flancos consecutivos, en una dirección paralela al eje del tornillo

  (5.4)

• Pn₁ = Paso normal, es la distancia que separa dos hélices de referencia consecutivas, medida normalmente a éstas.

  (5.5)

• Q = Número de dientes ficticios, es la relación existente entre el diámetro de referencias d1 y el módulo axial.

  (5.6)

Forma del diente del tornillo sin fín.

Existen varias formas de flancos, pero este estudio está dedicado exclusivamente al tornillo sinfín de filete trapezoidal. (Fig. 3.111)

Fig. 3.111 Tornillo sin fin con perfil trapezoidal.

La sección axial, como queda representada en la figura es una cremallera de perfiles rectilíneos y simétricos, definidos por el ángulo de presión axial _x. El método de fabricación más directo (pero no el más rápido y extendido) consiste en emplear un útil de torneado, con perfil trapecial situado en un plano que pasa por el eje.

Relaciones fundamentales.

Modulo axial.

d).- Estudio de la Corona.

Los dientes de una corona dentada están inclinados según un ángulo de hélice ₂. Cuando el ángulo entre ejes es E = 90º, el ángulo ₂ = (Angulo de avance del tornillo)

Fig. 3.112

Formas constructivas de la corona.

Fig. 3.113

Valores a tener en cuenta para la construcción de la corona .

Fig. 3.114

Relaciones fundamentales.

f).- Relación de transmisión.

Como:

Entonces:

Donde:

g).- Reversibilidad e irreversibilidad.

El engranaje tornillo sinfín-corona, generalmente se utiliza corno reductor, ó sea el eje de entrada (eje rápido) será el tornillo y el eje de salida (eje lento) será el correspondiente a la corona, Fig. (3.115)

Fig. 3.115

Si accionando con la fuerza necesaria el eje de salida, no se consigue mover el eje de entrada, se dice que el reductor es irreversible.

Si accionando con la fuerza necesaria el eje de salida, se consigue mover el eje de entrada, se dice que el reductor es reversible.

Existe la falsa idea, de qué cuando se transmite con grandes relaciones de reducción (1/70, 1/80, 1/100), la transmisión es totalmente irreversible y esto no es absolutamente cierto.

La irreversibilidad de un sistema de tornillo sinfín-corona depende únicamente del rendimiento del sistema y los factores que influyen sobre el rendimiento son:

• Angulo de avance (= ₂)

• Precisión del dentado

• Acabado superficial

• Lubricación

h).- Orientación para proyecto de Engranajes Sin fín - Corona.

Los juegos sinfín-corona, serán irreversibles cuando:

El ángulo de la hélice

Él número de dientes (entradas) del sinfín esta en función, de la relación de transmisión "i"

Cuando la relación es i >50, utilizamos una doble reducción.

Si no exige una relación de transmisión exacta tendremos que evitar, que él número de dientes de la corona, sea múltiplo del numero de entradas del sinfín.

Valor practico del diámetro primitivo del sinfín.

Pero siempre:

Valor práctico del numero de dientes ficticios:

Para los engranajes irreversibles, el valor de Q₁, será en general más fuerte, lo mismo que el diámetro primitivo.

Según el proceso de mecanizado, podemos escoger el valor del modulo normal ó el modulo axial exacto.