III.- SISTEMAS DE TRANSMISION DE MOVIMIENTOS.1.- Introducción Estudia los componentes que se emplean para transmitir el movimiento de un conjunto mecánico, desde el lugar en el que se originan, debido a una fuente de energía como el combustible al explosionar, el viento en un aerogenerador, o un salto hidráulico, al lugar al que se trata de comunicar el movimiento, como es el cigüeñal, el generador eléctrico, las ruedas de un conjunto motriz o una hélice. Los sistemas de transmisión de movimientos son fundamentales en el diseño y funcionamiento de las máquinas, ya que permiten transferir energía mecánica desde un elemento motriz (como un motor) hasta un elemento conducido (como una rueda o herramienta), adaptando velocidad, fuerza y sentido del movimiento según las necesidades de la aplicación. Elementos de una transmisión rígida y flexible (Recuperado de https://youtu.be/bjd5sQdO9CI)Casi la totalidad de las máquinas que empleamos en la actualidad utilizan algún sistema de transmisión del movimiento. Podemos clasificar el sistemas de transmisión de movimiento, de acuerdo a la siguiente gráfico:. Fig. 3.0 La transmisión del movimiento desde una máquina, un mecanismo o elemento de máquina a otro se puede realizar en forma directa, como por ejemplo el caso de un engranaje montado sobre el eje de un motor y que engrana con otro engranaje al que le transmite el movimiento de rotación del eje, o a través de vínculos intermedios que transmiten el movimiento que tiene el elemento motor al elementos conducido. Este vínculo intermedio puede ser sólido o fluido, en el primer caso podrá ser rígido, como la biela de un mecanismo, o flexible como una correa plana o trapezoidal, y en el segundo caso puede ser líquido, presentándose este caso en los mecanismos hidráulicos. Fig. 3.1
En muchos casos, en los cuales no es conveniente ni práctico detener el funcionamiento del motor para cambiar el movimiento del mecanismo o elemento, se utilizan embragues, los que pueden acoplar o desacoplar durante el giro los diferentes órganos de máquinas en movimiento, permitiendo realizar los cambios necesarios. Los elementos transmisores más empleados son los que se muestran en la tabla 3.1. Tabla 3.1 La transmisión de la fuerza y el movimiento producido por un motor se realiza mediante cadenas cinemáticas que son sistemas de elementos mecánicos convenientemente conectados para transmitir la fuerza y el movimiento. Los elementos mecánicos más empleados para transmitir la fuerza y el movimiento a través de cadenas cinemáticas son: las ruedas de fricción, las transmisiones por correa, la transmisión por cadena y los engranajes, ya que normalmente el movimiento que se transmite es circular. Fig. 3.4 Características de varios Tipos de Transmisiones. 2.- Elementos de Transmisión Flexible Los elementos de transmisión flexible, como las fajas y las cadenas, se caracterizan por su capacidad para transmitir potencia entre ejes que pueden no estar perfectamente alineados y para absorber choques y vibraciones. Recordando y aplicando, del curso de Dinámica: a).- Eje motor y eje receptor en la transmisión del movimiento. En cualquier sistema de transmisión de movimiento, existen al menos dos ejes principales:
Cuando el eje de una máquina motriz gira a una velocidad de rotación n, una polea que se encuentra solidaria, enchavetada, atornillada o soldada, al mismo, también gira a la misma velocidad de rotación n, y como ya se sabe, la velocidad tangencial v en la periferia de la polea dependerá del radio de la misma. Esta polea puede transmitir, por fricción o a través de una correa, su movimiento a otra polea que esté montada sobre el eje de otro mecanismo receptor del movimiento, el cual según sea la relación de transmisión, podrá adquirir menor, igual o mayor velocidad de rotación que el primero. La polea que transmite el movimiento se denomina motora o conductora, en tanto que la que recibe el movimiento recibe el nombre de conducida.
La potencia que desarrolla el motor que acciona la polea motora es:
Además, como el punto de aplicación de la fuerza P se mueve con una velocidad tangencial periférica v, la potencia desarrollada tangencialmente por la polea es:
La (3.2) y la (3.3) son expresiones que permiten conocer, a partir del momento motor Mm y de la velocidad angular En el curso de Dinámica se estudio, para un número n de vueltas por minuto:
Resulta, de la (3.3) y de la (3.4):
Si P está en Newton, R está en m, Si P está en kgf, R está en cm,
ó también:
El eje receptor, sobre el cual se ejercerá la fuerza P, a través del vínculo utilizado, estará sometido a un momento rotor:
Siendo por lo tanto la potencia N' transmitida, para una velocidad angular
Existiendo las mismas consideraciones para las dimensiones de cada parámetro que interviene en dicha expresión. b).-Determinación de la relación de transmisión. La relación de transmisión es una medida de cómo se modifica la velocidad angular (o la velocidad de rotación) y el par motor entre el eje motor y el eje receptor. Se define como la relación entre la velocidad angular de la polea motriz y la velocidad angular de la polea conducida, o equivalentemente, entre la velocidad de rotación de la polea motriz y la de la polea conducida. Asumiendo que no hay deslizamiento significativo, la velocidad lineal de la faja es la misma en ambas poleas. Para el accionamiento de poleas con correas, la relación de transmisión i, de acuerdo a la figura (Fig.3.6) es:
Efectuando el cociente entre la (3.12) y la (3.11), se obtiene:
Las velocidades tangenciales periféricas en cada polea están dadas por las siguientes expresiones:
Como las dos poleas están unidas por un mismo vínculo indeformable, como es la correa, sus velocidades periféricas deben ser iguales:
Por lo tanto se pueden igualar la (3.14) y la (3.15):
Operando en la (3.17) se obtiene:
Teniendo en cuenta la (3.10), la (3.13) y la (3.18), se obtiene para la relación de transmisión de las poleas I y II de la figura (Fig.3.2), la siguiente expresión:
c).- Accionamientos individuales y por grupos mediante correas.
Los accionamientos individuales se realizan por lo general mediante correas planas o trapezoidales, en los casos que la polea motora que se encuentra enchavetada en el eje del motor, eléctrico o térmico, transmite a otra máquina, por ejemplo un compresor, como el que se muestra en la figura (Fig.3.7), para cuyo caso, la relación de transmisión se puede obtener de la expresión (3.19), de la cual resulta la expresión:
Si el movimiento de rotación del motor eléctrico o térmico se transmite a un juego de poleas de una transmisión principal y estas a su vez lo transmiten a través de correas a otros ejes secundarios con poleas que accionan máquinas individuales y en series, se obtendrán trenes cinemáticas de poleas según muestra la figura (Fig.3.8), en el cual, teniendo en cuenta la velocidad de rotación n1 y el diámetro d1 de la polea solidaria al motor eléctrico que mueve los trenes y los diámetros y las relaciones de transmisión de las restantes, considerando las que son poleas motoras y poleas conducidas, se podrán obtener, por aplicación de la (3.19) las velocidades de rotación de cada polea para cada tren cinemático, realizando las siguientes operaciones: - Polea motora de diámetro d1 y velocidad de rotación n1 y polea conducida de diámetro d2 y velocidad de rotación n2 :
Operando en la (3.22), el valor de n2 resulta:
- Polea motora de diámetro d3 y velocidad de rotación n2 y polea conducida de diámetro d4 y velocidad de rotación n3 :
Operando en la (3.24), el valor de n3 resulta:
- Polea motora de diámetro d5 y velocidad de rotación n3 y polea conducida de diámetro d7 y velocidad de rotación n4 :
Operando en la (3.26), el valor de n4 resulta:
Fig. 3.8 Mediante el reemplazo sucesivo de los valores de n2 y n3 dados por la (3.23) y la (3.25) respectivamente en la (3.27) se obtiene el valor de n4 :
- Polea motora de diámetro d6 y velocidad de rotación n3 : y polea conducida de diámetro d8 y velocidad de rotación n5 :
Operando en la (3.29), el valor de n5 resulta:
Reemplazando en la (3.30) el valor de n5 se obtiene:
La (3.28) y la (3.31) dan las velocidades de rotación n4 y n5 de las poleas d7 y d8 que están al final de los trenes cinemáticos, mediante el producto entre la velocidad de rotación inicial de la primera polea motora y el cociente que tiene por numerador el producto de las poleas motoras y por denominador el producto de las conducidas. Se puede observar que sobre el mismo eje en el que se encuentra solidaria una polea conducida que recibe el movimiento de rotación de una polea conductora, se encuentra otra polea que hace de conductora para una nueva polea que se encuentra en otro eje. Este sistema de varios ejes y poleas se suele emplear también cuando se desea obtener una reducción de velocidad grande. Las correas cruzadas, indicadas con T en la figura (Fig.3.8), que se indican en la figura, se utilizan para lograr cambiar el sentido de rotación del eje, se encuentran realizando un bucle, por lo que transmiten la rotación en sentido contrario al del eje, denominándose por tal motivo correas de la contramarcha. Para ello se utilizan las denominadas poleas locas, indicadas con L en la figura (Fig.3.8), es decir poleas que al girar no arrastran el eje sino que giran sobre él, de tal forma que no transmiten movimiento, por lo que para el cambio de marcha se pasa cada correa, la de la marcha directa y la de la contramarcha, según sea el caso del movimiento que se desee obtener, una a la polea loca y la otra a la polea motriz. La figura (Fig.3.8a) muestra el tren de poleas en vista frontal y la figura (Fig.3.8b) lo muestra en vista lateral, pudiendo entre ambos apreciarse las posiciones de la poleas motoras y conducidas y las correas, tanto las de transmisión directa como las de las contramarchas. 2.1.- Correas, Fajas o Bandas. 2.1.1.- Definición, usos y clases.
Sistema de transmisión por correas (Recuperado de https://youtu.be/oxR7eu-SUeA)Se presenta la clasificación general de geometrías de correas para transmisión industrial, así como la aplicación especial en ciertos tipos de transmisiones con poleas de radio variable. Tipos de correas (Recuperado de https://youtu.be/j_5DSNDgmxc)Una BANDA es un elemento flexible capaz de transmitir potencia que se asienta en forma ajustada sobre un conjunto de poleas planas o acanaladas. Fig. 3.1 Transmisión por Banda 0 Correa Se compone de:
Se explica el origen de las realciones de transmisión con y sin resbalamiento y se establece la relación entre distancia entre centros y la geometría de la transmisión. El ejemplo de cálculo se dirige a correlacionar longitudes de paso comerciales con distancias entre centros reales. Cinética de transmisiones por correa y polea (Recuperado de https://youtu.be/8jc_95LXkaE)Se presentan los principios de transmisión por diferencia de tensiones y su relación directa con el fenómeno de resbalamiento. Se muestran algunos métodos de medición directa de tensiones. El ejemplo de cálculo se dirige a encontrar la mejor tensión inicial para un caso particular. Distribución de tensiones (Recuperado de https://youtu.be/3Js5CvS9OFc)Se presenta el método de estimar el rendimiento de correas mediante la aplicación de un ejemplo de selección de correas; se aplican factores de corrección por ángulo de contacto, longitud de correa y el efecto de la curvatura de la polea. Resistencia a la fatiga (Recuperado de https://youtu.be/619ARA_6GuE)Se presenta el método de Spotts para estimar la vida útil de correas y se usa en un ejemplo de cálculo. También se presenta el método de Liu para calcular con precisión la potencia que puede llevar una correa trapecial y se detalla con un ejemplo correspondiente. Vida útil de correas (Recuperado de https://youtu.be/Ecv8FnMJqnM)2.1.2.- Descripción Las correas son elementos continuos (sin fin) o abiertos (con extremos que se unen) fabricados con materiales como caucho, cuero, poliuretano, neopreno, y a menudo reforzados con cuerdas o cables de acero, poliéster, nailon, aramida, etc., para aumentar su resistencia a la tracción y disminuir el alargamiento. Se montan con una tensión inicial para asegurar el agarre por fricción con las poleas (excepto las dentadas, que engranan). Se utilizan en transmisión de potencia mecánica a distancias relativamente grandes y como sistema de transporte (cintas transportadoras). Sustituyen a engranajes, cadenas, … consiguiendo:
Se componen de:
VENTAJAS
INCONVENIENTES
CORREAS
POLEAS
DISPOSITIVOS TENSORES
2.1.3.- Clasificación de Correas. 2.1.3.1.- Según la forma de la sección transversal de la correa:
2.1.3.2.- Según el empalme de los extremos de la correa
Se suelen fabricar en forma de anillos sin-fin:
En algún caso (correa plana) deben unirse los extremos:
Tipos de empalme:
2.1.3.3.- Según la disposición espacial:
2.1.3.4.- Según el tipo de aplicación. a).- Correas de transmisión de potencia: Diseñadas específicamente para transferir energía mecánica.
b).- Correas transportadoras: Diseñadas para el movimiento de materiales a granel o unidades individuales. c).- Correas de sincronización: Correas dentadas usadas donde se requiere una relación de velocidad precisa y constante (motores de combustión interna, impresoras 3D, robótica). d).- Correas para maquinaria agrícola:
Ver: Catálogo de distintos tipos de correas de transmision Good Year Ver: Video sobre control y sustitución de los componentes de la transmisión auxiliares. Ver: Video sobre molino Corona para maíz. 2.2.- Fajas planas. Fig. 3.12 Ver: Catálogo de correas planas siegling estremultus Programa de FORBO Movent system a).- Descripción.- Las fajas planas tienen una sección transversal rectangular. Transmiten potencia por la fricción generada entre la superficie de la faja y la superficie de la polea. Son uno de los tipos más antiguos de sistemas de transmisión. Pueden estar hechas de cuero, caucho, lona, materiales sintéticos o compuestos. Sin embargo, la correa plana se puede utilizar en una gran cantidad de variaciones de diseño. A continuación se recogen algunos ejemplos habituales:
Estas correas, las primeras en existir desde la revolución industrial, han sido reemplazadas en muchas aplicaciones por la correas trapezoidales, aunque todavía se usan debido a su gran flexibilidad en poleas de pequeño diámetro y cuando se necesitan altas velocidades con potencias no muy elevadas, dependiendo la fuerza de tracción que transmiten, de la tensión que se les dé con la separación entre sí de las poleas, presentando mayor tendencia a resbalar que la correas en V. Mientras que las bandas V aprovechan la acción de acuñamiento entre la banda y la polea, para obtener su fuerza tractiva, las bandas planas dependen de la tensión que se les dé entre las poleas. Así pues, las bandas planas ruedan más fácilmente pero tienden a resbalar más, especialmente en los rangos medios de velocidad, adicionalmente, la gran tensión que requieren desgasta con rapidez los apoyos de los ejes sobre las que se montan. El material de construcción de una correa debe reunir algunos requisitos, como alta resistencia, durabilidad, gran flexibilidad y alto coeficiente de fricción, resistente a las condiciones ambientales de trabajo y de bajo costo. Por lo general se construyen de cuero, lona de algodón, caucho reforzado con cuerdas de algodón y material sintético como el hule o el nylon. Son capaces de transmitir hasta 3 kW por mm de ancho operando a velocidades de hasta 200 m/s. b).- Algunas de sus ventajas son:
c).- Inconvenientes más importantes:
d).- Nomenclatura de fajas planas La nomenclatura de las fajas planas, integra información: sobre el material, número de capas, categoría de servicio, dimensiones y, en ocasiones, códigos específicos del fabricante. Esta sistematización facilita la selección adecuada para cada aplicación industrial, garantizando compatibilidad y desempeño óptimo. Criterios de nomenclatura La nomenclatura de las fajas planas se basa principalmente en los siguientes parámetros:
Fuente: Adaptado de tablas normalizadas de fajas planas. Otros aspectos de la nomenclatura moderna
e).- Poleas para correas planas
f).- Selección de correas planas La selección de fajas planas para transmisión de potencia constituye un proceso técnico especializado que requiere el análisis de múltiples parámetros operativos, características de los materiales y condiciones de servicio específicas. Las fajas planas modernas, fabricadas con materiales sintéticos de alto rendimiento como poliamida, poliéster y aramida, ofrecen ventajas significativas en términos de eficiencia energética, durabilidad y versatilidad de aplicación. El proceso de selección involucra la evaluación sistemática de factores como la potencia a transmitir, velocidades de rotación, distancias entre centros, condiciones ambientales y tipo de servicio, lo que resulta en la determinación precisa del tipo de faja, dimensiones y configuración óptima del sistema de transmisión. Por lo que se recomienda considerar lo indicado por los fabricantes. Factores a considerar
¿Cuál es la mejor metodología para seleccionar correas planas de potencia? La selección óptima de correas planas de potencia requiere un enfoque sistemático que integre parámetros mecánicos, condiciones operativas y características de los materiales. Este proceso, respaldado por estándares internacionales y herramientas computacionales avanzadas, garantiza eficiencia energética, durabilidad y confiabilidad en transmisiones mecánicas. Que implica:
2.2.1.- Selección de Fajas Planas de Cuero. Las fajas de cuero, aunque menos comunes hoy en día debido a los avances en materiales sintéticos, todavía se utilizan en algunas aplicaciones específicas. Su selección implica considerar varios factores: a).- Potencia que puede transmitir. La potencia que una faja puede transmitir depende de la diferencia de tensión entre el ramal tenso (F1) y el ramal flojo (F2) de la faja, y de la velocidad lineal de la faja (v). Considerando una faja plana operando a su máxima capacidad. Tomando un elemento diferencial de la faja como se muestra en la figura. Por equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales: Se tiene: Para ángulos pequeños: Se tiene: Fuerza centrifuga: Es la fuerza que tiende separar la faja de la polea. (1) y (3) en (2): Integrando: Fuerza centrífuga: Donde: b = Ancho de la faja, en plg h = Espesor de la faja, en plg v = Velocidad de la faja en pies/seg
g = Aceleración de la gravedad (32.2 pie/seg2) Potencia de diseño (P): De:
Donde: Sd = Esfuerzo de diseño de la faja en PSI
b).- Dimensiones Normalizados en las Fajas. Las fajas de cuero suelen venir en anchos (b) y espesores (e) estándar. La selección se basa en catálogos de fabricantes o tablas estándar. El espesor puede ser simple, doble o triple capa. La tablas adjuntas Nº 4 y Nº 5 especifican los anchos y espesores preferibles de las fajas (su fabricación es limitada) c).- Diámetro de la polea. El diámetro mínimo de la polea está limitado por el espesor de la faja para evitar una flexión excesiva que dañe la faja. Una regla general es que el diámetro de la polea no debe ser menor que 25 a 30 veces el espesor de la faja para fajas de cuero. La tabla Nº 7, da los diámetros mínimos de las poleas de acuerdo al tipo de la faja de cuero. La tabla Nº 8, los diámetros preferibles de las poleas. d).- Velocidad de la faja. Las velocidades óptimas para fajas de cuero suelen estar entre 10 y 25 m/s. A velocidades muy altas (superiores a 25-30 m/s), la fuerza centrífuga reduce la presión efectiva de la faja sobre la polea, disminuyendo la capacidad de transmisión de potencia. Se recomienda para un diseño económico:
Para velocidades por debajo de 2000 pie/minuto, se puede depreciar el efecto de la fuerza centrifuga e).- Distancia entre centros. La distancia entre centros de las poleas (C) afecta el ángulo de contacto y la longitud de la faja.
Se recomienda:
Para instalaciones compactas (mínimo):
f).- Tensión inicial. Es la tensión con la que se monta la faja en las poleas cuando está en reposo. Es necesaria para asegurar la adherencia por fricción. T0 <= 2 F1 + F2 (aproximación común) Una tensión inicial adecuada es crucial: muy baja causa deslizamiento excesivo, muy alta sobrecarga los cojinetes y la faja. Se recomienda un templado inicial de la faja de 71 lb/plg de ancho g).- Longitud de faja.
h).- Potencia efectiva.- Considerando la disposición de la línea de centros, las condiciones ambientales, tamaño de las poleas y tipo de carga actuante, la potencia efectiva que podrá transmitir será:
La potencia que una faja de cuero puede transmitir por unidad de ancho, es un parámetro a veces proporcionado por los fabricantes. Siendo: K = Factores de corrección dado en la tabla Nº 6
2.2.2.- Selección de Fajas Planas Tejidas. Las fajas planas tejidas (de algodón, nylon, poliéster, etc., a menudo impregnadas con caucho o uretano) han reemplazado en gran medida a las de cuero debido a su mayor resistencia, uniformidad y menor sensibilidad a las condiciones ambientales. La Fajas planas tejidas de algodón ó con fibras de rayón con revestimiento de caucho, balata ó neoprene, se especifican de acuerdo al peso en onzas de un tejido de 36" x 40". La evaluación de la potencia que podrán transmitir, se prefiere hacer uso de la información recomendado por los fabricantes de dicha faja. Una de las formas de calcular es:
Siendo: P = Potencia que podrá transmitir Pu = Potencia por plg de ancho y con un ángulo de contacto de 180º (tabla Nº 12). b = Ancho de la faja, en plg (tabla Nº 9). fs = Factor de servicio (tabla Nº 10).
a).- Diámetros Mínimos. Los fabricantes especifican los diámetros mínimos de polea recomendados para cada tipo y espesor de faja tejida. Usar poleas más pequeñas reduce la vida útil de la faja debido a la fatiga por flexión. Estos diámetros son generalmente más pequeños que los requeridos para fajas de cuero de capacidad similar, debido a la mayor flexibilidad de los materiales sintéticos. La tabla Nº 11 da los valores de los diámetros mínimos que se deberán tenerse en cuenta para la transmisión. b).- Tensión Inicial. La tensión inicial es crítica y también la especifican los fabricantes. Puede establecerse midiendo la deflexión de la faja bajo una fuerza conocida o utilizando dispositivos de medición de tensión. Una tensión inicial correcta asegura la transmisión de potencia sin deslizamiento excesivo y optimiza la vida útil de la faja y los cojinetes. Los valores suelen ser un porcentaje del esfuerzo de rotura de la faja. Se recomienda una pre-tensión inicial de la faja de 15 a 20 lb/plg capa. NOTA: La selección de fajas planas tejidas se basa principalmente en los catálogos de los fabricantes, que proporcionan tablas de capacidad de potencia en función de la velocidad de la faja, los diámetros de las poleas, y factores de corrección por condiciones de servicio, ángulo de contacto, etc. El procedimiento es similar al descrito para fajas en V (ver siguiente acápite), pero adaptado a las características de las fajas planas. Ver: CATALOGO DE SIEGLING EXTREMULTU CORREAS PLANAS Pag. 81-97 Ver: Catálogo de Correas de transmisión Guía de Ingeniería de habasit Pag. 10
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